Question

СРОЧНО ПЖ !!!За 6 мин в трубу поступило на 300 л больше воды, чем через вторую трубу за 3 мин. Если первую трубу открыть на 4 мин, а вторую на 2 мин, то поступит 2200 л воды. Сколько воды в минуту поступает через первую трубу?

Answer 1

Ответ:

4ч

Объяснение:

Пусть 1-я труба наполняет бассейн за х(ч), а 2-я за – у(ч). Тогда + – объем, наполняемый обеими трубами вместе за 1ч. Так как две трубы наполняют бассейн за 3 ч, то за 1ч они наполнят объема бассейна. Уравнение + = ; по условию у – х = 8. Из системы х = 4; у = 12.

Answer 2

Давайте обозначим скорость поступления воды через первую трубу как $x$ литров в минуту, а скорость поступления воды через вторую трубу как $y$ литров в минуту.

Из условия задачи мы имеем два уравнения:

1. За 6 минут через первую трубу поступило на 300 л больше воды, чем через вторую трубу за 3 минут:

$6x = 3y + 300$

2. Если первую трубу открыть на 4 минуты, а вторую на 2 минуты, то поступит 2200 л воды:

$4x + 2y = 2200$

Теперь у нас есть система уравнений:

$\begin{cases} 6x = 3y + 300 \\ 4x + 2y = 2200 \end{cases}$

Решим её. Поделим первое уравнение на 3:

$2x = y + 100$

Теперь мы можем подставить это выражение во второе уравнение:

$4x + 2y = 2200$

$4x + 2(2x - 100) = 2200$

$4x + 4x - 200 = 2200$

$8x = 2400$

$x = 300$

Таким образом, скорость поступления воды через первую трубу составляет 300 литров в минуту.