Question

Дана арифметическая прогрессия (an). Известно, что a1=7 и d=0,2.  Вычисли сумму первых семнадцати членов арифметической прогрессии.  Запиши ответ в виде числа, при необходимости округлив его до десятых: .​

Answer 1

Ответ: S₁₇=146,2.

Объяснение:

a₁=7      d=0,2       S₁₇=?

a₁₇=a₁+16*d=7+16*0,2=7+3,2=10,2

Sn=(a₁+a₁₇)*n/2

S₁₇=(7+10,2)/17/2=17,2*17/2=8,6*17=146,2.

Answer 2

Для вычисления суммы первых семнадцати членов арифметической прогрессии, нам понадобится формула для суммы n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d)

Где Sn - сумма первых n членов, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

В данном случае, a1 = 7, d = 0.2 и n = 17.

Подставим значения в формулу:

S17 = (17/2)(2*7 + (17-1)*0.2) = (17/2)(14 + 16*0.2) = (17/2)(14 + 3.2) = (17/2)(17.2) = 144.4

Таким образом, сумма первых семнадцати членов арифметической прогрессии равна 144.4 (округлено до десятых).