Question

X⁴-2x² - 24=0 квадратний корень

Answer 1

Ответ:

вот........................

Answer 2

пусть У=х²

будет у²-2у-24=0

решаем

дискриминант

Д=4-4×1×-24=4+96=100

$y1 = (2 + 100) \div 2 = 51$

$y2 = (2 - 100) \div 2 = - 49$

Заменяем

${x1}^{2} = 51$

$x1 = + - \sqrt{51}$

${x2}^{2} = - 49$

х2 нету, т.к. отрицательное число не может быть квадратом

Answer 3

Для решения квадратного уравнения x⁴ - 2x² - 24 = 0, мы можем использовать подход, основанный на замене переменной. Давайте обозначим y = x². Тогда уравнение примет вид y² - 2y - 24 = 0. Мы можем решить это уравнение с помощью факторизации или квадратного корня.

Решение уравнения через факторизацию:

Уравнение y² - 2y - 24 = 0 можно факторизовать следующим образом: (y - 6)(y + 4) = 0. Здесь мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать -24 и складываются, чтобы дать -2. Решая это уравнение, мы получаем два возможных значения для y: y = 6 и y = -4.

Теперь мы можем подставить эти значения обратно в уравнение y = x² для нахождения соответствующих значений x. Если y = 6, то x² = 6, и мы можем найти два возможных значения для x: x = √6 и x = -√6. Если y = -4, то x² = -4, но уравнение не имеет решений в действительных числах, так как нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа.

Решение уравнения через квадратный корень:

Мы можем решить уравнение y² - 2y - 24 = 0 с помощью квадратного корня. Для этого мы можем использовать формулу квадратного корня: y = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a), где a = 1, b = -2 и c = -24.

Подставляя значения в формулу, мы получаем: y = (2 ± √(4 + 96)) / 2. Упрощая это выражение, получаем: y = (2 ± √100) / 2.

Теперь мы можем продолжить и найти значения x, подставив значения y обратно в уравнение y = x². Если y = (2 + √100) / 2, то x² = (2 + √100) / 2. Упрощая это выражение, мы получаем: x = ±√((2 + √100) / 2). Аналогично, если y = (2 - √100) / 2, то x = ±√((2 - √100) / 2).

Результат:

Таким образом, решение квадратного уравнения x⁴ - 2x² - 24 = 0 может быть записано следующим образом: - x = √6 - x = -√6 - x = ±√((2 + √100) / 2) - x = ±√((2 - √100) / 2)

Приближенные значения корней могут быть рассчитаны с использованием калькулятора или программного обеспечения для математических вычислений.