Question

Запишите номера двух функций, графики которых пересекаются: 1) y = -2x-1 2) y = 0,3x-4 3) y = 0,5x-3 ; 4) y =1,5x+5; 5) y= - 0,3x-4 6) y=-2x-3,5 7) y=3x-4 8) y= - 0,5x 9)y=-2x+5;

Answer 1

Ответ:

Перечислены все случаи пересечения, на выбор.

Объяснение:

№1 пересекает №№2,3,4,5,7,8, параллельна 6 и 9.

№2 пересекает №№1,3,4,5,6,7,8,9.

№3 пересекает №№1,2,4,5,6,7,8,9.

№4 пересекает №№1,2,3,5,6,7,8,9.

№5 пересекает №№1,2,3,4,6,7,8,9.

№6 пересекает №№2,3,4,5,7,8, параллельна 1 и 9.

№7 пересекает №№1,2,3,4,5,6,8,9.

№8 пересекает №№1,2,3,4,5,6,7,9.

№9 пересекает №№2,3,4,5,7,8, параллельна 1 и 6.

Заключение: графики линейных функций, коэффициент k которых (при х) одинаковый, параллельны.

1) y = -2x-1 2            6)y= -2x-3,5             9)y= -2x+5

Answer 2

Для того чтобы найти пересечения графиков функций, нужно решить систему уравнений, в которой соответствующие функции равны друг другу.

1) y = -2x - 1 2) y = 0,3x - 4

Чтобы найти точку пересечения, нужно приравнять эти уравнения: -2x - 1 = 0,3x - 4

Приравниваем x: -2x - 0,3x = -4 + 1 -2,3x = -3 x = -3 / -2,3 x ≈ 1,304

Подставляем найденное значение x в одно из уравнений и находим y: y = -2*1,304 - 1 y ≈ -3,608

Таким образом, графики первой и второй функций пересекаются приблизительно в точке (1,304, -3,608).

Для остальных пунктов можно провести аналогичные операции:

1) y = -2x - 1 3) y = 0,5x - 3

Приравниваем: -2x - 1 = 0,5x - 3

x: -2x - 0,5x = -3 + 1 -2,5x = -2 x = -2 / -2,5 x = 0,8

Подставляем x и находим y: y = -2*0,8 - 1 y = -2,6

Точка пересечения: (0,8, -2,6)

4) y = 1,5x + 5 5) y = -0,3x - 4

Приравниваем: 1,5x + 5 = -0,3x - 4

x: 1,5x + 0,3x = -4 - 5 1,8x = -9 x = -9 / 1,8 x = -5

Подставляем x и находим y: y = 1,5*(-5) + 5 y = -7,5 + 5 y = -2,5

Точка пересечения: (-5, -2,5)

6) y = -2x - 3,5 7) y = 3x - 4

Приравниваем: -2x - 3,5 = 3x - 4

x: -2x - 3,5 - 3x + 4 = 0 -5x + 0,5 = 0 -5x = -0,5 x = -0,5 / -5 x = 0,1

Подставляем x и находим y: y = -2*0,1 - 3,5 y = -0,2 - 3,5 y = -3,7

Точка пересечения: (0,1, -3,7)

8) y = -0,5x 9) y = -2x + 5

Приравниваем: -0,5x = -2x + 5

x: -0,5x + 2x = 5 1,5x = 5 x = 5 / 1,5 x ≈ 3,333

Подставляем x и находим y: y = -0,5*3,333 y ≈ -1,667

Точка пересечения: (3,333, -1,667)

Таким образом, получены точки пересечения для каждой пары функций.