Question

При каких значениях переменной Y разность дробей Y/Y+3 и 1/Y равна их произевдению​

Answer 1

Ответ:

Составим уравнение: у/у+3 - 1/у = у/у+3*1/у    (у не равно -3)

                                  у/у+3 - 1/у =1/у+3

                                   у в квадрате -у -3 =у

                                   у в квадрате -2у -3 =0, решив квадратное уравнение, получим у = 3; у = -1 Итак при этих значениях у выполняется данное условие.

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно составить уравнение на основе условия задачи и решить его.

У нас есть две дроби: $\frac{Y}{Y+3}$ и $\frac{1}{Y}$. Разность этих дробей равна их произведению. Давайте составим это уравнение:

$\frac{Y}{Y+3} - \frac{1}{Y} = \frac{Y}{Y+3} \cdot \frac{1}{Y}$

Сначала упростим левую часть уравнения. Найдем общий знаменатель для дробей в левой части:

$\frac{Y}{Y+3} - \frac{1}{Y} = \frac{Y^2 - (Y+3)}{Y(Y+3)}$ $= \frac{Y^2 - Y - 3}{Y(Y+3)}$

Теперь уравнение выглядит так:

$\frac{Y^2 - Y - 3}{Y(Y+3)} = \frac{Y}{Y+3} \cdot \frac{1}{Y}$

Далее, умножим обе стороны на $Y(Y+3)$ для избавления от знаменателей:

$Y^2 - Y - 3 = Y$

Теперь приведем всё к одной стороне уравнения:

$Y^2 - Y - 3 - Y = 0$ $Y^2 - 2Y - 3 = 0$

Теперь это квадратное уравнение. Мы можем попытаться решить его с помощью квадратного корня или используя квадратное уравнение. Используем последний метод:

$Y = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(1)(-3)}}{2(1)}$ $Y = \frac{2 \pm \sqrt{16}}{2}$ $Y = \frac{2 \pm 4}{2}$

Таким образом, получаем два возможных значения для $Y$:

1. $Y = \frac{2 + 4}{2} = 3$

2. $Y = \frac{2 - 4}{2} = -1$

Поэтому разность дробей $\frac{Y}{Y+3}$ и $\frac{1}{Y}$ равна их произведению при $Y = 3$ и $Y = -1$.