Question

Решить уравнение (2х+5)(х+2)=21 помогите решить пожалуйста

Answer 1

Ответ:

x1=-5.5 x2=1

Объяснение:

1.Перемножаем скобки

2x^2+4x+5x+10=21

2.Общие члены и переносим 21 в уравнение

2x^2+9x-11=0

3.Находим корни через дискриминант

D^2=b^2-4ac

D^2=81+88=169=13^2

X1=-B-корень из дискриминанта/2a

x2=-b+корень из дискриминанта/2a

x1=-5.5

x2=1

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

(2x + 5)(x + 2) = 21

Сначала раскроем скобки, используя дистрибутивное свойство:

2x(x + 2) + 5(x + 2) = 21

Теперь у нас есть два слагаемых, и мы хотим, чтобы сумма этих слагаемых была равна 21. Давайте продолжим:

2x(x + 2) + 5(x + 2) = 21

Раскроем скобки в каждом слагаемом:

2x^2 + 4x + 5x + 10 = 21

Теперь объединим подобные члены:

2x^2 + (4x + 5x) + 10 = 21

2x^2 + 9x + 10 = 21

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Чтобы решить его, выразим его в виде:

2x^2 + 9x + 10 - 21 = 0

2x^2 + 9x - 11 = 0

Теперь можем воспользоваться квадратным уравнением:

D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = 9, и c = -11.

D = 9^2 - 4 * 2 * (-11) = 81 + 88 = 169

Теперь найдем два корня уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-9 + √169) / (2 * 2) = (-9 + 13) / 4 = 4 / 4 = 1

x₂ = (-9 - √169) / (2 * 2) = (-9 - 13) / 4 = -22 / 4 = -5.5

Итак, у нас есть два корня уравнения: x₁ = 1 и x₂ = -5.5.