Question

(у+1 )^2 + у^2 это под корнем = корень из 5

Answer 1

Решение на картинке

Ответ: {-2;1}

Answer 2

Давайте решим уравнение:

$$(\text{у} + 1)^2 + у^2 = \sqrt{5}$$

Раскроем квадрат в левой части уравнения:

$$у^2 + 2у + 1 + у^2 = \sqrt{5}$$

Сгруппируем квадраты у:

$$2у^2 + 2у + 1 = \sqrt{5}$$

Выразим уравнение в виде квадратного уравнения:

$$2у^2 + 2у + (1 - \sqrt{5}) = 0$$

Теперь мы можем воспользоваться формулой для решения квадратного уравнения:

$$y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

где $a = 2$, $b = 2$, $c = (1 - \sqrt{5})$.

Подставим значения:

$$y = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 2 \cdot (1 - \sqrt{5})}}{2 \cdot 2}$$

Упростим:

$$y = \frac{-1 \pm \sqrt{5 - 2\sqrt{5}}}{2}$$

Таким образом, уравнение имеет два решения:

$$y_1 = \frac{-1 + \sqrt{5 - 2\sqrt{5}}}{2}$$

и

$$y_2 = \frac{-1 - \sqrt{5 - 2\sqrt{5}}}{2}$$

Эти значения могут быть численно приближены, но они выражены в терминах корня и не могут быть точно выражены в виде десятичной дроби.