Question

Найти сумму первых 15 членов арифметической прогрессии, если а1 = – 3, а2 = – 8

Answer 1

Дано
(an)- арифметическая прогрессия
a1= -3
a2= -8
Найти: S5

Решение: d=a2-a1= -8-3= -11
an= a1+d(n-1)
a5= -3 -8•4= -35
S5= (-3-35)5):2= 95

Answer 2

Відповідь:

-570

Пояснення:

Answer 3

Для нахождения суммы первых 15 членов арифметической прогрессии, у нас есть два известных члена этой прогрессии: a1 = -3 и a2 = -8. Мы также знаем, что это арифметическая прогрессия, поэтому разность между любыми двумя последовательными членами одинакова.

Чтобы найти эту разность (d), можно использовать формулу:

d = a2 - a1 d = (-8) - (-3) d = -8 + 3 d = -5

Теперь у нас есть разность арифметической прогрессии, которая равна -5.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии может быть найдена с использованием следующей формулы:

S_n = (n/2) * [2a1 + (n-1)d]

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов, a1 - первый член прогрессии, d - разность между членами.

В данном случае n = 15, a1 = -3, d = -5. Подставим значения в формулу:

S_15 = (15/2) * [2*(-3) + (15-1)(-5)] S_15 = (15/2) * [-6 + 14(-5)] S_15 = (15/2) * [-6 -70] S_15 = (15/2) * (-76) S_15 = -15 * 76 S_15 = -1140

Таким образом, сумма первых 15 членов арифметической прогрессии равна -1140.