Question

Помогите пожалуйста определите имеет ли корни уравнение 9x2-6x+1=0​

Answer 1

Ответ:

Да

Объяснение:

$D=b^{2}-4ac=(-6)^{2}-4*9*1=36-36=0$

Уравнение имеет 2 одинаковых корня:

$x_{1,2}=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{6+0}{18}=\frac{6}{18}=\frac{1}{3}$

Answer 2

Для определения, имеет ли уравнение 9x^2 - 6x + 1 = 0 корни, мы можем воспользоваться дискриминантом квадратного уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В вашем уравнении: a = 9 b = -6 c = 1

Теперь вычислим дискриминант:

D = (-6)^2 - 4 * 9 * 1 D = 36 - 36 D = 0

Дискриминант равен 0. Если дискриминант равен нулю, это означает, что уравнение имеет один корень. Этот корень является корнем кратности 2.

Таким образом, уравнение 9x^2 - 6x + 1 = 0 имеет один корень, и этот корень имеет кратность 2. Корень можно найти, используя следующую формулу:

x = -b / (2a)

В нашем случае:

x = -(-6) / (2 * 9) x = 6 / 18 x = 1/3

Таким образом, корень уравнения 9x^2 - 6x + 1 = 0 равен 1/3 и имеет кратность 2.