Question

Знайдіть 8 член і суму 10 перших членів арифметичної прогресії (Аn) якщо а1=5 а d=-3

Answer 1

Відповідь:фото

Пояснення:

Answer 2

Для знаходження 8-го члена арифметичної прогресії (Аn) зі змінними а1 = 5 та d = -3, використаємо формулу для знаходження n-го члена арифметичної прогресії:

A_n = a_1 + (n - 1) * d

Де:

• A_n - n-й член арифметичної прогресії
• a_1 - перший член арифметичної прогресії
• d - різниця між сусідніми членами
• n - номер члена, який ми хочемо знайти

1. Знайдемо 8-й член арифметичної прогресії: A_8 = 5 + (8 - 1) * (-3) A_8 = 5 + 7 * (-3) A_8 = 5 - 21 A_8 = -16

Отже, 8-й член арифметичної прогресії дорівнює -16.

2. Тепер знайдемо суму перших 10 членів арифметичної прогресії. Для цього скористаємося формулою для суми перших n членів арифметичної прогресії:

S_n = n/2 * [2a_1 + (n - 1) * d]

Де:

• S_n - сума перших n членів арифметичної прогресії
• a_1 - перший член арифметичної прогресії
• d - різниця між сусідніми членами
• n - кількість членів, які ми хочемо додати

Зараз нам потрібно знайти суму перших 10 членів:

n = 10 a_1 = 5 d = -3

S_10 = 10/2 * [2 * 5 + (10 - 1) * (-3)] S_10 = 5 * [10 + 9 * (-3)] S_10 = 5 * [10 - 27] S_10 = 5 * (-17) S_10 = -85

Отже, сума перших 10 членів арифметичної прогресії дорівнює -85.