Question

Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если b1 = –486, b6 = –2.​

Answer 1

Дано:

(bn) - геометрическая прогрессия

b1 = –486, b6 = –2.​

Найти:

q - ?

Решение:

q = $\sqrt[6-1]{-2/(-486)}$ = $\sqrt[5]{\frac{1}{243} }$ = $\frac{1}{3}$

Ответ:

q = $\frac{1}{3}$

Answer 2

Дано: b1 = -486, b6 = -2

Формула n-го члена геометрической прогрессии: bn = b1 * q^(n-1), где q - знаменатель прогрессии.

Из условия задачи получаем два уравнения: b1 = -486 * q^(1-1) b6 = -486 * q^(6-1) = -2

Первое уравнение просто показывает, что первый член прогрессии равен -486.

Второе уравнение говорит нам, что шестой член прогрессии равен -2. Подставим эти значения во второе уравнение:

-486 * q^5 = -2

Разделим обе части на -486:

q^5 = 2/486

q^5 = 1/243

Теперь найдём пятый корень из обеих частей:

q = (1/243)^(1/5)

q ≈ 0,434

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен приблизительно 0,434.

Answer 3

Значение первого члена геометрической прогрессии b1 равно –486, а значение шестого члена b6 равно –2.

Формула общего члена геометрической прогрессии имеет вид: bn = b1 * q^(n-1),

где bn - n-й член геометрической прогрессии, b1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии.

Подставим известные значения в формулу для первого и шестого членов:

b1 = –486,

b6 = –2.

Используем формулу для b6:

b6 = b1 * q^(6-1) = b1 * q^5,

–2 = –486 * q^5.

Разделим обе части уравнения на –486:

q^5 = –2 / –486,

q^5 = 1/243.

Теперь извлечем пятый корень из обеих частей:

q = (1/243)^(1/5).

Получим:

q = 1/3.

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен 1/3.