Question

В уравнении х2+рх-24=0 один из корней равен -8. найдите другой корень и коэффициент р

Answer 1

Ответ:

Второй корень равен 3, коэффициент p = -11

Объяснение:

x²+px-24=0.

a=1, b=p, c=-24=q

Используем теорему Виета:

x1+x2=-p

x1×x2=q

8+x2=-p

8×x2=-24., x2=24:8=3.

8+3=-p=11

-p=11, p=-11.

Answer 2

Данное квадратное уравнение выглядит следующим образом:

x^2 + px - 24 = 0

Вы уже знаете, что один из корней равен -8. Если обозначить этот корень как x1, то x1 = -8. Теперь мы можем использовать сумму и произведение корней квадратного уравнения, чтобы найти другой корень (x2) и коэффициент p.

Сумма корней квадратного уравнения - это обратно пропорционально коэффициенту при x^2, а произведение корней - это постоянный член (свободный член) уравнения (т.е., -24).

Сумма корней: x1 + x2 = -p

Так как x1 = -8, мы можем записать: -8 + x2 = -p

Произведение корней: x1 * x2 = -24

Теперь мы знаем, что x1 = -8, и можем решить уравнение для произведения корней: -8 * x2 = -24

Решая это уравнение: x2 = -24 / -8 x2 = 3

Теперь у нас есть оба корня уравнения: x1 = -8 и x2 = 3.

Для нахождения коэффициента p мы можем использовать уравнение суммы корней: -8 + 3 = -p

-5 = -p

Теперь найдем значение p, деля обе стороны на -1: p = 5

Итак, другой корень равен 3, а коэффициент p равен 5. Уравнение выглядит так: x^2 + 5x - 24 = 0