Question

Подайте у вигляді многочлена вираз: 1) (х-2) (x² + 2х + 4);3) (a² +1) (a⁴ - a² + 1);2) (2а -1) (4a² + 2а + 1);4) (0,5xy + 2) (0,25x²у² - xy + 4).Пожалуйста помогите!!!​

Answer 1

1) (х-2) (x² + 2х + 4)=х³-8

3) (a² +1) (a⁴ - a² + 1)=а^6+1

2) (2а -1) (4a² + 2а + 1)=8а³-1

4) (0,5xy + 2) (0,25x²у² - xy + 4)=0,125х³у³+8

Answer 2

Звісно, ось ваші вирази у вигляді многочленів:

1. (x - 2)(x² + 2x + 4):

Спочатку розподілімо перший множник на два і помножимо його на кожен член другого множника:

x(x² + 2x + 4) - 2(x² + 2x + 4)

Тепер розгорнемо кожен з цих доданків:

x³ + 2x² + 4x - 2x² - 4x - 8

Зараз зменшимо схожі члени:

x³ - 8

2. (2a - 1)(4a² + 2a + 1):

Тут ми можемо застосувати розширення бінома:

2a * 4a² + 2a * 2a + 2a * 1 - 1 * 4a² - 1 * 2a - 1 * 1

Проведемо обчислення:

8a³ + 4a² + 2a - 4a² - 2a - 1

Зараз зменшимо схожі члени:

8a³ - 1

3. (a² + 1)(a⁴ - a² + 1):

Ми також застосуємо розширення бінома:

a² * (a⁴ - a² + 1) + 1 * (a⁴ - a² + 1)

Проведемо обчислення:

a⁶ - a⁴ + a² + a⁴ - a² + 1

Зараз зменшимо схожі члени:

a⁶ + 1

4. (0.5xy + 2)(0.25x²y² - xy + 4):

Почнемо з першого множника:

(0.5xy + 2)

Тепер помножимо його на другий множник:

(0.5xy)(0.25x²y² - xy + 4) + 2(0.25x²y² - xy + 4)

Розгорнемо кожен з цих доданків:

0.125x³y³ - 0.5x²y² + 2x - 0.5x²y² + 2xy + 8

Тепер зведемо схожі члени:

0.125x³y³ - x²y² + 2xy + 2x + 8

Це і є многочлен, що відповідає вашому виразу.