Question

При каких значениях x и y многочлен равен 0? x²-10x+6y+y²+34​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x²-10x+6y+y²+34=0

x²-10x+y²+6y=-34

Допустим:

x²-10x=-17

x²-10x+17=0; D=100-68=32

x₁=(10-√32)/2=(10-4√2)/2=5-2√2

x₂=(10+√32)/2=5+2√2

y²+6y=-17

y²+6y+17=0; D=36-68=-32 - при D<0 уравнение не имеет решений.

Следовательно, x и y не имеют значений при x²-10x+6y+y²+34=0.

Answer 2

Для найти значения x и y, при которых многочлен равен 0, нужно решить следующее уравнение:

x² - 10x + 6y + y² + 34 = 0

Это уравнение является квадратным уравнением относительно переменных x и y. Мы можем попытаться решить его, используя метод завершения квадрата. Для начала, давайте попробуем выразить x и y в терминах друг друга:

x² - 10x + y² + 6y + 34 = 0

Теперь сгруппируем члены, содержащие x и y:

(x² - 10x) + (y² + 6y) + 34 = 0

Чтобы завершить квадрат для x и y, мы можем добавить и вычесть соответствующие константы внутри скобок:

(x² - 10x + 25) - 25 + (y² + 6y + 9) - 9 + 34 = 0

Теперь мы имеем полный квадрат для x и y:

(x² - 10x + 25) + (y² + 6y + 9) + 25 - 9 + 34 = 0

(x - 5)² + (y + 3)² + 50 = 0

Теперь у нас есть уравнение в виде суммы двух квадратов, и чтобы оно равнялось 0, оба квадрата должны быть равны нулю:

(x - 5)² = 0 (y + 3)² = 0

Решениями этих уравнений будут:

x - 5 = 0 => x = 5 y + 3 = 0 => y = -3

Итак, многочлен равен 0 при x = 5 и y = -3.