Question

Скоротить дриб 4a^3b^10/8a^9b^2​

Answer 1

4a^3b^10/8a^9b^2=1/2×(a^(3-9)×b^(10-2))=(a^(-6)×b^8)/2

Answer 2

Щоб скоротити цей дріб, спрощуємо чисельник і знаменник окремо:

Чисельник: 4a^3b^10 Знаменник: 8a^9b^2

Спростимо чисельник і знаменник, розділяючи кожний елемент на їхній НСД (найменший спільний дільник) для a і b:

Чисельник: 4a^3b^10 = (2 * 2 * a * a * a * b * b * b * b * b * b * b * b * b * b) = 2^2 * a^3 * b^10

Знаменник: 8a^9b^2 = (2 * 2 * 2 * a * a * a * a * a * a * a * a * a * b * b) = 2^3 * a^9 * b^2

Тепер, коли чисельник і знаменник вже спрощені, скоротимо дріб:

(2^2 * a^3 * b^10) / (2^3 * a^9 * b^2)

Спростимо за допомогою закону обчислення степеней:

2^2 / 2^3 = 1 / 2^(3-2) = 1/2

a^3 / a^9 = 1 / a^(9-3) = 1 / a^6

b^10 / b^2 = b^(10-2) = b^8

Отже, скорочений дріб буде:

(1/2) * (1/a^6) * b^8

Підсумовуючи це, скорочений дріб виглядає так:

(1/2a^6) * b^8

Це є спрощеною формою початкового дробу 4a^3b^10 / 8a^9b^2.