Question

Скоротить дриб x²-4x+4/x²-4​

Answer 1

Ответ:(x-2)/(x+2)

Объяснение:

((x-2)^2)/(x-2)*(x+2)=

сокращаем (x-2)

остается:(x-2)/(x+2)

((x-2)^2)/(x-2)*(x+2)=(x-2)/(x+2)

Answer 2

Для сокращения данного дробного выражения, сначала проанализируем числитель и знаменатель отдельно.

Числитель: x² - 4x + 4

Можно заметить, что это квадратный трехчлен, который может быть факторизован в виде квадрата бинома (x - 2)²:

x² - 4x + 4 = (x - 2)²

Знаменатель: x² - 4

Здесь также можно заметить разность квадратов, которую можно факторизовать:

x² - 4 = (x - 2)(x + 2)

Теперь мы можем записать исходное дробное выражение, используя полученные факторы:

(x² - 4x + 4) / (x² - 4) = (x - 2)² / [(x - 2)(x + 2)]

Замечаем, что в числителе и знаменателе есть общий множитель (x - 2), который можно сократить:

(x - 2)² / [(x - 2)(x + 2)] = (x - 2) / (x + 2)

Таким образом, сокращенное выражение равно (x - 2) / (x + 2).