Question

Написать уравнение прямой проходящей через точки A(2;1) и B(0;-1)​

Answer 1

y=x-1

вместо y подставляем 1, вместо x подставляем 2, получаем:

1=2-1

1=1 ⇒ y=x-1

Answer 2

Уравнение прямой в общем виде можно представить в виде y = mx + b, где "m" - это наклон (или угловой коэффициент) прямой, а "b" - это y-интерсепт (точка, где прямая пересекает ось y).

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(2;1) и B(0;-1), сначала найдем угловой коэффициент "m". Угловой коэффициент можно найти, используя следующую формулу:

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1},$

где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты двух точек на прямой.

В данном случае: x₁ = 2, y₁ = 1 (точка A(2;1)) x₂ = 0, y₂ = -1 (точка B(0;-1))

Теперь мы можем вычислить "m":

$m = \frac{-1 - 1}{0 - 2} = \frac{-2}{-2} = 1.$

Теперь, зная угловой коэффициент "m", мы можем найти уравнение прямой в виде y = mx + b и подставить в него координаты одной из точек, чтобы найти "b". Давайте используем точку A(2;1):

$1 = 1(2) + b$

$1 = 2 + b$

Теперь выразим "b":

$b = 1 - 2$

$b = -1.$

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(2;1) и B(0;-1), имеет вид:

$y = x - 1.$