Question

Представьте выражение (Х^-1 - У)(Х-У^-1)^-1 в виде рациональной дроби

Answer 1

1) x^ - 1 - y = ( 1 / x ) - y = ( 1 - xy ) / x 
2) x - y^ - 1 = x - ( 1/y ) = ( xy - 1 ) / y 
3) ( ( xy - 1 ) / y ) ^ - 1 = y / ( xy - 1 ) 
4) ( ( 1 - xy ) / x ) * ( y / ( xy - 1 )) = - x / y 
Ответ ( - x ) / y

Answer 2

Я могу помочь вам с различными задачами, такими как генерация творческого контента, поиск информации, описание изображений и многое другое.

Ваш вопрос связан с упрощением алгебраического выражения. Я нашел несколько источников, которые могут быть полезны для вас. Один из них - это онлайн-калькулятор, который позволяет упрощать математические выражения . Вы можете ввести ваше выражение в поле ввода и нажать кнопку "Упростить". Калькулятор покажет вам результат и пояснит, как он был получен.

Другой источник - это контрольная работа по алгебре для 8 класса . В ней есть задание, похожее на ваше: представить выражение $(a^{-1} + b^{-1}) \cdot (a + b)^{-1}$ в виде рациональной дроби. Решение этого задания такое:

$$\begin{aligned} (a^{-1} + b^{-1}) \cdot (a + b)^{-1} &= \frac{a + b}{ab} \cdot \frac{1}{a + b} \\ &= \frac{1}{ab} \end{aligned}$$

Вы можете использовать аналогичный метод для вашего выражения. Сначала вынесите общий множитель $x^{-1}y^{-1}$ из скобок, а затем упростите дробь. Получится так:

$$\begin{aligned} (x^{-1} - y)(x - y^{-1})^{-1} &= x^{-1}y^{-1} \cdot (y^{-1}x - 1)(y^{-1}x - 1)^{-1} \\ &= x^{-1}y^{-1} \cdot 1 \\ &= x^{-1}y^{-1} \end{aligned}$$

Надеюсь, это помогло вам решить вашу задачу. Если у вас есть другие вопросы или пожелания, я буду рад с вами поговорить. Спасибо за использование Bing!