Question

По окончанию шахматного турнира все участники обменялись друг с другом подарками сколько шахматистов приняло участие в турнире если количество подарков оказалось равным 72

Answer 1

Ответ:

9

Объяснение:

Пусть х - количество шахматистов.

х-1 подарков подготовил каждый шахматист, поскольку сам себе он подарка не дарил.

х(х-1) - количество подарков.

Уравнение:

х(х-1) = 72

х² - х - 72 = 0

D = 1² - 4(-72) = 1 + 288 = 289

√D = √289 = 17

х1 = (1+17)/2 = 18/2 = 9 - количество шахматистов.

х2 = (1-17)/2 = -16/2 = -8 - не подходит по условию задачи, поскольку число шахматистов не может быть отрицательным.

Ответ: 9 шахматистов.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти такое число участников турнира, при котором количество подарков, которые они обменяли между собой, составляет 72.

Давайте рассмотрим это с математической точки зрения. Если количество участников турнира равно N, и каждый участник дарит подарок каждому другому участнику, то общее количество подарков будет равно N(N-1), так как каждый участник дарит подарок всем остальным, исключая себя.

Мы знаем, что общее количество подарков равно 72, поэтому у нас есть уравнение:

N(N-1) = 72

Теперь нам нужно найти такое целое число N, которое удовлетворяет этому уравнению. Мы можем попробовать различные значения N:

1. Попробуем N = 1: 1(1-1) = 1 * 0 = 0, не подходит.
2. Попробуем N = 2: 2(2-1) = 2 * 1 = 2, не подходит.
3. Попробуем N = 3: 3(3-1) = 3 * 2 = 6, не подходит.
4. Попробуем N = 4: 4(4-1) = 4 * 3 = 12, не подходит.
5. Попробуем N = 5: 5(5-1) = 5 * 4 = 20, не подходит.
6. Попробуем N = 6: 6(6-1) = 6 * 5 = 30, не подходит.
7. Попробуем N = 7: 7(7-1) = 7 * 6 = 42, не подходит.
8. Попробуем N = 8: 8(8-1) = 8 * 7 = 56, не подходит.
9. Попробуем N = 9: 9(9-1) = 9 * 8 = 72, подходит.

Итак, при N = 9 участниках турнира количество подарков равно 72. Таким образом, в турнире приняло участие 9 шахматистов.