Question

По окончанию шахматного турнира все участники обменялись друг с другом подарками сколько шахматистов приняло участие в турнире если количество подарков оказалось равным 90​

Answer 1

Ответ:

В турнире участвовало 10 шахматистов.

Объяснение:

Пусть x - число участников турнира. Значит, у каждого из участников был x-1 подарок для оставшихся шахматистов (кроме себя) и всего подарков было x(x-1)=90 или x(x-1)=10×9.

Отсюда легко находим, что x=10.

Answer 2

Предположим, что в турнире приняли участие N шахматистов.

Каждый шахматист должен обменяться подарками с каждым другим шахматистом. Всего в турнире N шахматистов, и каждый из них должен обменяться подарками с (N - 1) другими шахматистами.

Таким образом, общее количество обменов подарками будет равно N * (N - 1). Но дано, что общее количество подарков равно 90.

Уравнение, описывающее данную ситуацию, будет следующим:

N * (N - 1) = 90

Раскроем скобки:

N^2 - N = 90

Получим квадратное уравнение:

N^2 - N - 90 = 0

Решим это квадратное уравнение:

(N - 10)(N + 9) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для N: N = 10 и N = -9. Очевидно, что количество участников не может быть отрицательным, поэтому отбросим значение N = -9.

Таким образом, в турнире приняло участие 10 шахматистов.