Question

Решите систему: (x - 2)^2 + (y - 10)^2 = 50 и x^2 + y^2 + 2(x - y) - 18 = 0

Answer 1

...........................

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 3

Для решения данной системы уравнений мы можем воспользоваться методом подстановки. Сначала выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим её в другое уравнение.

Уравнение 1: $(x - 2)^2 + (y - 10)^2 = 50$

Уравнение 2: $x^2 + y^2 + 2(x - y) - 18 = 0$

Давайте выразим $x$ из уравнения 2:

$x^2 + y^2 + 2(x - y) - 18 = 0$

$x^2 + 2x - 2y + y^2 - 18 = 0$

$x^2 + 2x = 2y - y^2 + 18$

$x^2 + 2x = -y^2 + 2y + 18$

Теперь мы можем подставить это выражение для $x$ в уравнение 1:

$(x - 2)^2 + (y - 10)^2 = 50$

$((-y^2 + 2y + 18) - 2)^2 + (y - 10)^2 = 50$

$(-y^2 + 2y + 16)^2 + (y - 10)^2 = 50$

Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной $y$. Мы можем решить его. После нахождения $y$ мы сможем найти $x$ с помощью уравнения для $x$, которое мы выразили ранее.

После решения этого уравнения получим два значения для $y$. Подставив их в уравнение для $x$, также получим два значения для $x$.

Решая уравнение $(-y^2 + 2y + 16)^2 + (y - 10)^2 = 50$, получим значения $y$, а затем, используя уравнение $x^2 + 2x = -y^2 + 2y + 18$, найдем соответствующие значения $x$.