Question

Упростите выражение: tg²a(2cos²a+sin²a-1) ; tg²a-sin²a tg² a . (a это альфа)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

это задание на тригонометрические формулы

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

Выражение: tg²a(2cos²a+sin²a-1) / (tg²a - sin²a)

1. Начнем с упрощения числителя: tg²a(2cos²a+sin²a-1) = tg²a(2cos²a + sin²a - 1)

2. Теперь упростим числитель выражения: tg²a(2cos²a + sin²a - 1) = 2tg²acos²a + tg²asin²a - tg²a

3. Далее, упростим знаменатель: tg²a - sin²a

4. Теперь объединим числитель и знаменатель: (2tg²acos²a + tg²asin²a - tg²a) / (tg²a - sin²a)

5. Теперь сократим общий множитель tg²a из числителя: 2cos²a + sin²a - 1 / (1 - sin²a)

6. Заметим, что sin²a + cos²a = 1 (это тождество Пифагора), поэтому мы можем заменить sin²a на 1 - cos²a: 2cos²a + (1 - cos²a) - 1 / (1 - (1 - cos²a))

7. Продолжим упрощать: 2cos²a + 1 - cos²a - 1 / cos²a

8. Теперь упростим числитель: 2cos²a + 1 - cos²a - 1 = cos²a + 1

9. И упростим знаменатель: cos²a

Таким образом, упрощенное выражение равно: (cos²a + 1) / cos²a