Question

2-cos^2 6x=sin^2 3x Поморие решить пожалуйста, с подробным решением

Answer 1

Ответ:

Вопросы будут спрашивай я тут ближайшие 5 минуты:

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение 2-cos^2(6x) = sin^2(3x) и решим его. Для этого мы будем использовать тригонометрические идентичности, чтобы упростить уравнение.

1. Используем тождество синуса и косинуса: sin^2(θ) + cos^2(θ) = 1.

2. Тождество двойного угла для косинуса: cos(2θ) = 2cos^2(θ) - 1.

3. Тождество двойного угла для синуса: sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ).

Давайте применим эти тождества к нашему уравнению:

2 - cos^2(6x) = sin^2(3x)

Теперь мы можем использовать тождество синуса и косинуса для преобразования этого уравнения:

2 - (2cos^2(3x) - 1) = sin^2(3x)

Упростим это уравнение:

2 - 2cos^2(3x) + 1 = sin^2(3x)

Теперь у нас есть уравнение, в котором встречается только sin^2 и cos^2:

3 - 2cos^2(3x) = sin^2(3x)

Теперь мы можем использовать тождество двойного угла для косинуса, чтобы избавиться от косинусов:

3 - (2cos^2(3x) - 1) = sin^2(3x)

Теперь у нас есть уравнение, в котором нет косинусов:

3 - 2cos^2(3x) + 1 = sin^2(3x)

2 - 2cos^2(3x) + 1 = sin^2(3x)

Теперь мы видим, что sin^2(3x) и cos^2(3x) равны:

3 - 2cos^2(3x) + 1 = 2 - 2cos^2(3x)

Теперь у нас есть простое уравнение, которое можно решить:

3 - 2cos^2(3x) + 1 = 2 - 2cos^2(3x)

3 - 2 = 2 - 2cos^2(3x) + 2cos^2(3x)

1 = 2

Уравнение 1 = 2 является ложным утверждением. Это означает, что исходное уравнение 2-cos^2(6x) = sin^2(3x) не имеет решений.

Таким образом, уравнение не имеет решений.