Question

Разложите на множители: a^3+2a^2b+ab^2+a+b

Answer 1

Может быть (a+b)^3+a+b

Answer 2

Для начала разложим на множители выражение a^3 + 2a^2b + ab^2 + a + b.

a^3 + 2a^2b + ab^2 + a + b = a(a^2 + 2ab + b^2) + a + b

Теперь разложим выражение в скобках на множители:

a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)(a + b) = (a + b)^2

Теперь подставим это выражение обратно в исходное:

a(a^2 + 2ab + b^2) + a + b = a(a + b)^2 + a + b

Таким образом, исходное выражение разложено на множители и может быть записано в виде:

a(a + b)^2 + a + b