Question

Сообщение длиною 54 символа, записанное в n-битной кодировке m рекодировали в 8-битную кодировку. При этом информационный объём сообщения увеличился на 108 бит. Найдите n.

Answer 1

54n+108 = 8*54
54n = 324
n = 6

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти значение переменной n, которая представляет собой количество бит в исходной кодировке сообщения.

Из условия задачи известно, что исходное сообщение было записано в n-битной кодировке, а затем рекодировано в 8-битную кодировку. При этом информационный объем сообщения увеличился на 108 бит.

Давайте разберемся, как происходит увеличение информационного объема при рекодировке сообщения.

Исходное сообщение, записанное в n-битной кодировке, имеет информационный объем, равный длине сообщения в битах, то есть n бит.

При рекодировке сообщения в 8-битную кодировку, каждый символ исходного сообщения будет занимать 8 бит вместо n бит. Таким образом, информационный объем сообщения после рекодировки будет равен длине сообщения в символах, умноженной на 8 бит.

Из условия задачи известно, что информационный объем сообщения увеличился на 108 бит. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

(длина сообщения в символах) * 8 - (длина сообщения в битах) = 108

Давайте решим это уравнение для переменной n.

Решение:

Пусть длина исходного сообщения в символах равна m.

Тогда длина исходного сообщения в битах будет равна n * m.

Уравнение, описывающее увеличение информационного объема при рекодировке, можно записать следующим образом:

m * 8 - n * m = 108

Факторизуем это уравнение:

m * (8 - n) = 108

Теперь мы можем решить это уравнение, разделив обе части на m:

8 - n = 108 / m

Из этого уравнения мы можем найти значение переменной n:

n = 8 - 108 / m

Таким образом, значение переменной n зависит от длины исходного сообщения в символах m. Если нам дано значение m, мы можем вычислить значение n, используя эту формулу.

Примечание: Важно отметить, что в данной задаче нам не дано значение m, поэтому мы не можем точно определить значение переменной n. Мы можем только выразить n через m, используя указанную формулу.