Question

Разложите на множители трехчлен х^2+6ху-7у^2, выделив предварительно квадрат двучлена

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$x^2+6xy-7y^2=(x^2+6xy+9y^2)-9y^2-7y^2=(x+3y)^2-(4y)^2=(x+3y-4y)(x+3y+4y)=(x-y)(x+7y)$

Answer 2

Чтобы разложить выражение x^2 + 6xy - 7y^2 на множители, выделим сначала квадрат двучлена.

Выражение x^2 + 6xy - 7y^2 можно переписать в виде (x^2 + 2 * 3xy + 3^2y^2) - 16y^2.

Затем мы видим, что это представляет собой квадрат двучлена (x + 3y)^2 - 16y^2.

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)), чтобы разложить на множители:

(x + 3y)^2 - 16y^2 = [(x + 3y) + 4y][(x + 3y) - 4y].

Теперь у нас есть разложение x^2 + 6xy - 7y^2 на множители:

[(x + 3y) + 4y][(x + 3y) - 4y] = (x + 7y)(x - y).