Question

Одна сторона прямоугольника на 10 см больше другой. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 24см (квадрате). По формуле корней квадратного уравнения, помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

.........

Answer 2

Давайте обозначим одну сторону прямоугольника как "x" см, а другую сторону как "x + 10" см. Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 24 квадратным сантиметрам. Мы можем записать это в виде уравнения:

x * (x + 10) = 24

Теперь давайте решим это уравнение с использованием квадратных корней. Сначала умножим выражение в левой части уравнения:

x^2 + 10x = 24

Теперь выразим это уравнение в стандартной форме квадратного уравнения, где коэффициент при x^2 равен 1:

x^2 + 10x - 24 = 0

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения корней. Формула для корней квадратного уравнения имеет вид:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае:

a = 1 b = 10 c = -24

Подставим эти значения в формулу:

x = (-10 ± √(10^2 - 4 * 1 * (-24))) / (2 * 1)

x = (-10 ± √(100 + 96)) / 2

x = (-10 ± √196) / 2

x = (-10 ± 14) / 2

Теперь найдем два значения x, учитывая оба знака ±:

1. x1 = (-10 + 14) / 2 = 4 / 2 = 2
2. x2 = (-10 - 14) / 2 = -24 / 2 = -12

Таким образом, у нас есть два возможных значения для сторон прямоугольника: 2 см и 12 см. Так как одна сторона больше другой на 10 см, то стороны прямоугольника равны 2 см и 12 см.