Question

Упростите выражение a)(2a+2)(a-3)-2a(4+a)б)(1-x)(x+1)+(x-1)²​

Answer 1

а)

(2а+2)(а-3)-2а(4+а)

4а×(-3а)-2а×4а

-12а-8а

-20а

а=(-20)

а=20

б)

(1-х)(х+1)+(х-1)²

-х×2х+х²

х²=(-х×2х)

х²=-2х

-2=х²÷х

-2²=х÷х

-2²=х

х=(-2²)

х=(-4)

х=4

Answer 2

Давайте упростим оба выражения по очереди.

a) (2a+2)(a-3) - 2a(4+a)

Для упрощения этого выражения, мы можем применить распределительный закон (дистрибутивность). Сначала умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

(2a * a) + (2a * (-3)) + (2 * a) + (2 * (-3)) - (2a * 4) - (2a * a)

Теперь умножим числа:

2a² - 6a + 2a - 6 - 8a - 2a²

Теперь объединим похожие члены:

(2a² - 2a²) + (-6a + 2a - 8a) - 6

Первые два члена в скобках уничтожаются (2a² - 2a² = 0), а -6a + 2a - 8a равно -12a:

-12a - 6

Таким образом, упрощенное выражение a) равно -12a - 6.

b) (1-x)(x+1) + (x-1)²

Сначала умножим первую пару скобок:

(1-x)(x+1) = x(1) + x(-x) + 1(1) + 1(-x) = x - x² + 1 - x

Теперь добавим второе слагаемое:

x - x² + 1 - x + (x-1)²

Раскроем квадрат:

x - x² + 1 - x + (x² - 2x + 1)

Теперь сложим все члены:

x - x² + 1 - x + x² - 2x + 1

Члены x и -x уничтожают друг друга, а x² и -x² также уничтожают друг друга:

1 - 2x + 1

Теперь сложим 1 и 1:

2 - 2x

Таким образом, упрощенное выражение b) равно 2 - 2x.