Question

Помогите решить уравнение 3-х²=-(х+1)(х-6)

Answer 1

Ответ:

$x=-\frac{3}{5}$

Объяснение:

$3-x^{2} =-(x+1)(x-6)\\3-x^{2} =-(x^{2} -6x+x-6)\\3-x^{2} =-x^{2} +5x+6\\3-x^{2} +x^{2} -5x-6=0\\-5x-3=0\\5x+3=0\\5x=-3\\x=-\frac{3}{5}$

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом. Уравнение выглядит следующим образом:

3x^2 = -(x + 1)(x - 6)

1. Сначала умножим правую сторону уравнения, раскрыв скобки с помощью дистрибутивного закона:

3x^2 = -[x(x) + x(-6) + 1(x) + 1(-6)]

Это приведет к следующему:

3x^2 = -[x^2 - 6x + x - 6]

2. Упростим правую сторону уравнения:

3x^2 = -[x^2 - 5x - 6]

3. Теперь умножим правую сторону на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака перед скобками:

3x^2 = -x^2 + 5x + 6

4. Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение в стандартной форме:

3x^2 + x^2 - 5x - 6 = 0

5. Объединим подобные члены:

4x^2 - 5x - 6 = 0

6. Теперь мы имеем квадратное уравнение. Чтобы решить его, используем квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 4, b = -5, и c = -6. Подставим эти значения:

x = (5 ± √((-5)^2 - 4 * 4 * (-6))) / (2 * 4)

x = (5 ± √(25 + 96)) / 8

x = (5 ± √121) / 8

x = (5 ± 11) / 8

Теперь вычислим два возможных значения x:

1. x = (5 + 11) / 8 = 16 / 8 = 2
2. x = (5 - 11) / 8 = -6 / 8 = -3/4

Итак, у вас есть два решения: x = 2 и x = -3/4.