Question

Логарифмический неравенства Log49x>=1/2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$log_{49}x\geq 1/2\\x\geq 49^{1/2}\\x\geq \sqrt{49} \\x\geq 7$

Answer 2

Для решения данного логарифмического неравенства log49x >= 1/2, мы можем использовать свойства логарифмов.

Сначала, мы знаем, что log49x равно степени, к которой нужно возвести 49, чтобы получить x. То есть, 49^(log49x) = x.

Теперь мы можем переписать исходное неравенство как 49^(log49x) >= 49^(1/2), так как мы хотим, чтобы значение log49x было не меньше 1/2.

Теперь мы можем отбросить основание 49 с обеих сторон, получив log49x >= 1/2.

Затем мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что если loga(b) >= c, то это эквивалентно тому, что b >= a^c.

Переходя от логарифмической формы к экспоненциальной, получаем x >= 49^(1/2).

Таким образом, решением данного логарифмического неравенства будет любое значение x, которое больше или равно 49^(1/2). Это означает, что все значения x, начиная от 7, будут удовлетворять данному неравенству.