Question

Помогите решить алгебру 7 класс (^=степень,*=умножить) заранее спасибо! 35б 1.Упростите выражения а) 8mn^3*9nm^6 б) -2,3x^2y^3*0,4yx^3z в) (-2cd^2)^5 2.Упростите веражения а) 7b^4(3b-4) б) (5-a)(3a+2) в) (5x-4y)(2x-3y) 3.Решите уравнения a) 7(10-4x)+5x=12-3(5x+2) б) 5(8x-1)-7(4x+1)+8(7-4x)=9

Answer 1

1.а) 8mn³*9nm⁶=72m⁷n⁴

б) -2,3x²y³*0,4yx³z=-0.92х⁵y⁴z

в) (-2cd²)⁵=-32c⁵d¹⁰

2а) 7b⁴(3b-4)=21b⁵-28b⁴

б) (5-a)(3a+2)=15а+10-3а²-2а=-3а²+13а+10

в) (5x-4y)(2x-3y)=10х²-15ху-8ху+12у²=10х²-23ху+12у²

3.a) 7(10-4x)+5x=12-3(5x+2); 70-28х+5х=12-15х-6;64=8х; х=8

б) 5(8x-1)-7(4x+1)+8(7-4x)=9; 40х-5-28х-7+56-32х=9; 20х=35; х=1.75

Answer 2

Давайте начнем с решения задач.

1. Упростите выражения: а) $8mn^3 \cdot 9nm^6$

   Для умножения переменных с одинаковыми основаниями (m и n), вы просто складываете степени: $8 \cdot 9 \cdot m^1 \cdot m^1 \cdot n^3 \cdot n^6 = 72m^{1+1}n^{3+6} = 72m^2n^9$

   б) $-2.3x^2y^3 \cdot 0.4yx^3z$

   Это умножение с числами и переменными. Умножение на 0.4 эквивалентно умножению на 4/10. $-2.3 \cdot \frac{4}{10} \cdot x^2 \cdot y^3 \cdot y \cdot x^3 \cdot z$

   Рассмотрим числовую часть: $-2.3 \cdot \frac{4}{10} = -0.92$.

   Рассмотрим x-часть: $x^2 \cdot x^3 = x^{2+3} = x^5$.

   Рассмотрим y-часть: $y^3 \cdot y = y^{3+1} = y^4$.

   Остается у нас z: $z$.

   Теперь объединим все части: $-0.92x^5y^4z$

   в) $(-2cd^2)^5$

   Возвести в степень значит умножить число само на себя заданное количество раз: ((-2cd^2)^5 = (-2)^5c^5d^{2 \cdot 5} = -32c^5d^{10}

2. Упростите выражения: а) $7b^4(3b-4)$

   Распределите 7b^4 на оба члена в скобках: $7b^4 \cdot 3b - 7b^4 \cdot 4 = 21b^5 - 28b^4$

   б) $(5-a)(3a+2)$

   Для умножения используйте распределительное свойство: $(5-a)(3a+2) = 5 \cdot 3a + 5 \cdot 2 - a \cdot 3a - a \cdot 2 = 15a + 10 - 3a^2 - 2a$

   Упростите дальше: $15a + 10 - 3a^2 - 2a = 13a + 10 - 3a^2$

   в) $(5x-4y)(2x-3y)$

   Распределите первую скобку на оба члена во второй скобке, используя распределительное свойство: $(5x-4y)(2x-3y) = 5x \cdot 2x + 5x \cdot (-3y) - 4y \cdot 2x - 4y \cdot (-3y)$

   $= 10x^2 - 15xy - 8xy + 12y^2 = 10x^2 - 23xy + 12y^2$

3. Решите уравнения: а) $7(10-4x)+5x=12-3(5x+2)$

   Распределите 7 на оба члена в первой скобке и -3 на оба члена во второй скобке: $70 - 28x + 5x = 12 - 15x - 6$

   Теперь объедините члены с x на одной стороне и числовые члены на другой: $70 + 12 + 6 = 28x - 5x + 15x$

   $88 = 38x$

   Теперь разделите обе стороны на 38, чтобы найти значение x: $x = \frac{88}{38} = \frac{44}{19}$

   б) $5(8x-1)-7(4x+1)+8(7-4x)=9$