Question

Помогите срочно))))sin(x/2+П/5)=√3/2​

Answer 1

Будет

х =

$\frac{4\pi}{15 } + 4k\pi \\ \frac{14\pi}{15} + 4k\pi$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить уравнение sin(x/2 + π/5) = √3/2. Давайте начнем с поиска всех значений x в интервале [0, 2π], которые удовлетворяют этому уравнению.

У вас есть уравнение sin(x/2 + π/5) = √3/2. Мы знаем, что sin(π/6) = √3/2. Таким образом, уравнение можно переписать в следующем виде:

sin(x/2 + π/5) = sin(π/6)

Теперь нам нужно решить уравнение для x/2 + π/5 = π/6 и x/2 + π/5 = 5π/6, так как sin(x) = sin(π - x) имеет одинаковое значение синуса для симметричных углов.

1. x/2 + π/5 = π/6 x/2 = π/6 - π/5 x/2 = (5π/30) - (6π/30) x/2 = (-π/30) x = -π/15

2. x/2 + π/5 = 5π/6 x/2 = 5π/6 - π/5 x/2 = (30π/30) - (6π/30) x/2 = (24π/30) x = (24π/15) x = 8π/5

Таким образом, уравнение sin(x/2 + π/5) = √3/2 имеет два решения на интервале [0, 2π]: x = -π/15 и x = 8π/5. Вы можете добавить к этим решениям кратные периоды 2π, если вам нужны решения на других интервалах.