Question

Определите промежутки возрастания и убывания функции у=х^2-2х-5 Пожалуйста помогите!!!!!!!!

Answer 1

Ответ: убывает (-оо; 1],

возрастает [1; +о)

Объяснение:

Answer 2

Для определения промежутков возрастания и убывания функции $y = x^2 - 2x - 5$, нужно найти ее производную и выяснить, когда производная положительна (функция возрастает) и когда отрицательна (функция убывает).

1. Найдем производную функции $y = x^2 - 2x - 5$: $y' = 2x - 2$

2. Решим уравнение $2x - 2 = 0$ для нахождения критических точек: $2x - 2 = 0$ $2x = 2$ $x = 1$

Таким образом, критическая точка функции $y = x^2 - 2x - 5$ находится в $x = 1$.

3. Теперь рассмотрим интервалы между отрицательной, положительной и отрицательной кривизной:

   • Когда $x < 1$, $y' < 0$, что означает, что функция убывает.
   • Когда $x > 1$, $y' > 0$, что означает, что функция возрастает.

Таким образом, функция $y = x^2 - 2x - 5$ убывает на интервале $(- \infty, 1)$ и возрастает на интервале $(1, +\infty)$.