Question

1)найти все значения а,при которых уравнение ах2+2х+3=0 2)ах2-3х+5=0 сколько имеет корней (1,2 или нет корней)? СРОЧНО ЗА ЭТО 20 БАЛЛОВ

Answer 1

Объяснение: Кол-во корней кв. уравнения зависит от значений дискриминанта: если D < 0, то корней нет; если D = 0, то корень один; если D > 0, то корней 2.

1) при а = 0, то имеем уравнение 2х + 3 = 0, которое имеет единственный корень.

при а ≠ 0 уравнение квадратное.

D = 2² - 4 · 3 · a = 4 - 12a.

Если 4 - 12a < 0 ⇒ 12a > 4 ⇒ a > 1/3, то корней нет. Если а = 1/3, то корень 1. Если а < 1/3 (но а ≠ 0), то корней два.

ОТВЕТ: при а > 1/3 корней нет;  при а = 0, а = 1/3 корень единственный; при а ∈ (-∞; 0)∪(0; 1/3) корней два.

2) при а = 0 имеем уравнение -3х + 5 = 0, имеющее один корень.

При а ≠ 0 уравнение квадратное.

D = (-3)² - 4 · 5 · a= 9 - 20a.

Если 9 - 20a < 0 ⇒ 20a > 9 ⇒ a > 0,45 , то корней нет. Если а = 0,45, то корень 1. Если а < 0,45 (но а ≠ 0), то корней два.

ОТВЕТ: при а > 0,45 корней нет;  при а = 0 и а = 0,45 корень единственный; при а (-∞; 0)∪(0; 0,45) корней два.

Answer 2

1. Для нахождения всех значений a, при которых уравнение ax^2 + 2x + 3 = 0 имеет корни, мы можем использовать дискриминант. Уравнение имеет корни, если дискриминант D больше или равен нулю. Дискриминант для уравнения ax^2 + 2x + 3 = 0 равен:

D = b^2 - 4ac

В данном случае a = a, b = 2 и c = 3. Подставляя эти значения, получаем:

D = 2^2 - 4 * a * 3

D = 4 - 12a

Теперь мы хотим найти все значения a, при которых D >= 0:

4 - 12a >= 0

12a <= 4

a <= 4/12

a <= 1/3

Таким образом, уравнение ax^2 + 2x + 3 = 0 имеет корни при a <= 1/3.

2. Для нахождения количества корней уравнения ax^2 - 3x + 5 = 0, мы также используем дискриминант. Уравнение имеет:

D = b^2 - 4ac

В данном случае a = a, b = -3 и c = 5. Подставляя значения, получаем:

D = (-3)^2 - 4 * a * 5

D = 9 - 20a

Теперь, чтобы найти количество корней, нам нужно определить, когда D > 0 (два корня), D = 0 (один корень) и D < 0 (нет корней).

1. D > 0: 9 - 20a > 0 20a < 9 a < 9/20

2. D = 0: 9 - 20a = 0 20a = 9 a = 9/20

3. D < 0: 9 - 20a < 0 20a > 9 a > 9/20

Таким образом, количество корней зависит от значения a:

• Если a < 9/20, то у уравнения два корня.
• Если a = 9/20, то у уравнения один корень.
• Если a > 9/20, то у уравнения нет корней.

Теперь вы можете выбрать значение a и определить количество корней уравнения ax^2 - 3x + 5 = 0.