Question

Найдите утроенную сумму корней квадратного уравнения 3x²−7х+2=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3x²−7х+2=0

Ищем корни по дискриминанту

D = b² - (4 * a * c)

D = 49 - 24 = 25

Сразу, для удобства, извлечем корень из дискриминанта

D = √25 = 5

Найдем корни

x1 = $\frac{7+5}{2 * 3}$ = 2

x2 = $\frac{7-5}{2 * 3}$ = 0.3(3)

Утроенная сумма = (x1 + x2) * 3 = (2 * 0.3) * 3 = 1.8

Answer 2

Для нахождения утроенной суммы корней квадратного уравнения \(3x^2 - 7x + 2 = 0\), нам сначала нужно найти сумму корней и затем утроенную эту сумму.

1. Сначала найдем сумму корней квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\). Для этого используем формулу Виета. Для уравнения \(3x^2 - 7x + 2 = 0\), формулы Виета выглядят следующим образом:

Сумма корней (\(x_1\) и \(x_2\)): \(x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}\) Произведение корней (\(x_1\) и \(x_2\)): \(x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}\)

В данном уравнении \(a = 3\), \(b = -7\), и \(c = 2\). Подставим значения:

Сумма корней: \(x_1 + x_2 = -\frac{-7}{3} = \frac{7}{3}\)

2. Теперь, чтобы найти утроенную сумму корней, умножим сумму корней на 3:

Утроенная сумма корней: \(3 \cdot \frac{7}{3} = 7\)

Итак, утроенная сумма корней уравнения \(3x^2 - 7x + 2 = 0\) равна 7.