Question

Log5 (3-2x)<или равно1. ​

Answer 1

Ответ:

$x\geq -1$

Объяснение:

$log_{5}(3-2x)\leq 1\\log_{5}(3-2x)\leq log_{5}5\\3-2x\leq 5\\-2x\leq 5-3\\x\geq -1$

///уберите А из примера, это баг

Answer 2

Для решения данного неравенства с логарифмом, нужно сначала изолировать логарифм на одной стороне и применить соответствующие свойства логарифмов. В данном случае, вы хотите решить неравенство:

log₅(3 - 2x) ≤ 1

Чтобы избавиться от логарифма, примените обратную операцию, возведение в степень с основанием 5:

5^(log₅(3 - 2x)) ≤ 5^1

Теперь левая сторона упростится, так как 5 возводится в степень, обратную логарифму с тем же основанием:

3 - 2x ≤ 5

Теперь решите это неравенство относительно переменной x:

-2x ≤ 5 - 3

-2x ≤ 2

Чтобы изолировать x, поделите обе стороны на -2, помня, что при делении на отрицательное число неравенство меняет направление:

x ≥ -1

Итак, решением исходного неравенства log₅(3 - 2x) ≤ 1 является множество значений x, которые удовлетворяют условию x ≥ -1.