Question

Решите уравнение √x=3x во 2 степени=3​

Answer 1

Ответ:

Ответ:

х=9

х^2=3

3×3=9

3^2=9

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. У вас есть уравнение:

√x = 3x^2/3

Сначала возвести обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√x)^2 = (3x^2/3)^2

x = (3x^2/3)^2

Теперь возводим обе стороны в степень 3/2, чтобы избавиться от дробной степени:

x^(3/2) = [(3x^2/3)^2]^(3/2)

x^(3/2) = (3x^2/3)^(2 * 3/2)

x^(3/2) = (3x^2/3)^3

Теперь у нас есть уравнение без дробей:

x^(3/2) = 3^3 * (x^(2/3))^3

x^(3/2) = 27 * x^2

Теперь давайте приведем все члены к одной степени:

x^(3/2) - 27x^2 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение. Для упрощения процесса заметим, что обе части уравнения содержат x^(3/2), поэтому мы можем его выделить:

x^(3/2) * (1 - 27x^(1/2)) = 0

Теперь мы имеем два множителя:

1. x^(3/2) = 0
2. 1 - 27x^(1/2) = 0

Решим каждое уравнение отдельно:

1. x^(3/2) = 0 Для этого уравнения x должно быть равно 0, так как любое число, возведенное в степень 3/2 и равное нулю, остается нулем.

2. 1 - 27x^(1/2) = 0 Теперь решим это уравнение: 27x^(1/2) = 1 x^(1/2) = 1/27 x = (1/27)^2 x = 1/729

Таким образом, у нас есть два решения:

1. x = 0
2. x = 1/729