Question

Определите по заданным формуламлинейных функций пересекаются в их графики а. у=4х и у=-4х б. у=2х+3 и у=2х+7 ПОМОГИТЕ СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

а) Да

б) Нет

Объяснение:

а) y=4x  и у=-4х

   k₁=4,      k₂=-4

   4≠-4

   k₁ ≠ k₂, значит, графики этих линейных функций пересекаются

б) y=2x+3  и  y=2x+7

   k₁=2,          k₂=2

   2=2

   k₁ = k₂, значит, графики этих линейных функций не пересекаются

    (они параллельны)

Answer 2

Конечно, посмотрим на данные уравнения и попробуем определить их точки пересечения.

а. \(y = 4x\) и \(y = -4x\).

Эти уравнения представляют две прямые линии. Одна имеет положительный наклон (коэффициент перед x положителен) и проходит через начало координат (0,0). Другая имеет также наклон, но с отрицательным коэффициентом и также проходит через начало координат. Из этих уравнений мы видим, что обе прямые проходят через начало координат и будут пересекаться в точке (0,0). Так как обе прямые проходят через одну и ту же точку, то они совпадают.

б. \(y = 2x + 3\) и \(y = 2x + 7\).

Обе эти линейные функции имеют одинаковый коэффициент при x (2), следовательно, они параллельны и не пересекаются. Разница между ними - это свободный член (3 и 7). Это означает, что они расположены на одинаковом наклоне, но сдвинуты по оси y. Поскольку наклон одинаковый, но значения y различаются, прямые не пересекаются и всегда будут параллельными.

Таким образом: - Уравнения \(y = 4x\) и \(y = -4x\) пересекаются в точке (0,0). - Уравнения \(y = 2x + 3\) и \(y = 2x + 7\) не пересекаются, так как они параллельны.

Надеюсь, это поможет вам с вашими задачами!