Question

СРОЧНО!!! При каком значении в уравнении (а+6)*х=18 1)имеет один корень,равный 7 2)не имеет корней

Answer 1

1

подставляем а=7

13х=18

х=18/13

2 при а=-6 корней не имеет

а+6=0

а=-6

Answer 2

Для определения, при каком значении $x$ уравнение $(a+6)x = 18$ имеет:

1. Один корень, равный 7
2. Не имеет корней

Давайте рассмотрим каждый из случаев:

1. Один корень, равный 7: Это означает, что $x = 7$ удовлетворяет уравнению. Подставим $x = 7$ в уравнение и решим его относительно $a$:

$(a + 6) \cdot 7 = 18$

Умножим 7 на $a + 6$:

$7a + 42 = 18$

Теперь выразим $a$:

$7a = 18 - 42$

$7a = -24$

$a = -24 / 7$

Таким образом, уравнение имеет один корень, равный 7, когда $a = -24/7$.

2. Не имеет корней: Если уравнение не имеет корней, это означает, что левая сторона ($(a+6)x$) и правая сторона (18) уравнения не равны друг другу ни при каком значении $x$. Для этого случая уравнение должно быть неверным при любых значениях $x$ и $a$.

Это может произойти, если левая сторона ($(a+6)x$) равна нулю, а правая сторона (18) не равна нулю:

$(a+6)x = 0$ (левая сторона равна нулю)

$18 \neq 0$ (правая сторона не равна нулю)

Чтобы левая сторона была равной нулю, $a$ или $x$ должны быть равны нулю. Так как $x$ не может равняться нулю (по условию), то $a+6$ должно быть равно нулю:

$a + 6 = 0$

$a = -6$

Таким образом, уравнение не имеет корней, когда $a = -6$.

Итак, для заданных условий:

1. Уравнение имеет один корень, равный 7, когда $a = -24/7$.
2. Уравнение не имеет корней, когда $a = -6$.