Question

При каких значениях переменной алгебраическая дробь имеет смысл? 3х^2 ———- х^2+3

Answer 1

$\frac{3x^{2}}{x^{2}+3}$

Знаменатель дроби не должен равняться нулю .

$x^{2}+3\neq 0$

Это условие выполняется при любых действительных значениях x .

Следовательно, данная дробь имеет смысл при x ∈ (- ∞ ; + ∞)

Answer 2

Ответ:

x€R

Объяснение:

Дробь не будет иметь смысл, только в том случае, если знаменатель равен нулю.В знаменателе мы видим сумму двух неотрицательных чисел(x^2).Исходя из этого делаем вывод, что какое бы значение x бы не принимал, знаменатель не будет равен нулю.

Answer 3

Алгебраическая дробь имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль является математически недопустимой операцией. В вашем случае, знаменатель равен x^2 + 3. Чтобы найти значения переменной x, при которых знаменатель не равен нулю, нужно решить уравнение:

x^2 + 3 ≠ 0

Вычитаем 3 с обеих сторон:

x^2 ≠ -3

Теперь извлекаем квадратный корень:

x ≠ ±√(-3)

Так как корень из отрицательного числа не существует в действительных числах, у вас нет действительных значений переменной x, при которых знаменатель не равен нулю. Это означает, что данная алгебраическая дробь не имеет смысла для действительных значений x. Однако она может иметь смысл в комплексных числах.