Question

(х-3)^3=х^2(х-9)+27​

Answer 1

х^3-9х^2+27-27=х^3-9х^2+27

27х-27=27

27х=27+27

27х=54

х=54:27

х=2

СОКРАЩЕННО

Answer 2

Решение в приложении

Answer 3

Давайте решим данное уравнение по шагам. У вас есть уравнение:

(х - 3)^3 = х^2(х - 9) + 27

1. Начнем с раскрытия левой стороны уравнения, возводя (х - 3) в куб:

(х - 3)(х - 3)(х - 3)

2. После раскрытия скобок у вас получится следующее:

х^3 - 9х^2 + 27х - 27

3. Теперь мы можем переписать правую сторону уравнения:

х^2(х - 9) + 27

4. Раскроем скобки в правой части уравнения:

х^3 - 9х^2 + 27 = х^3 - 9х^2 + 27

5. Теперь у вас есть следующее уравнение:

х^3 - 9х^2 + 27х - 27 = х^3 - 9х^2 + 27

6. Теперь можно выразить это уравнение в виде одной стороны:

х^3 - 9х^2 + 27х - 27 - х^3 + 9х^2 - 27 = 0

7. Множители х^2 и -1 можно вынести за скобки:

х^2(x - 1) - 27(x - 1) = 0

8. Теперь у вас есть общий множитель (x - 1), который можно вынести за скобку:

(x - 1)(х^2 - 27) = 0

9. Раскроем скобку (х^2 - 27):

(x - 1)(х - 3)(х + 3) = 0

10. Теперь у вас есть три множителя в левой части уравнения. Для того чтобы найти решения уравнения, нужно приравнять каждый из них к нулю и решить получившиеся уравнения:

a) x - 1 = 0, отсюда x = 1. b) х - 3 = 0, отсюда x = 3. c) х + 3 = 0, отсюда x = -3.

Итак, у вас есть три решения данного уравнения: x = 1, x = 3 и x = -3.