Question

Даны четыре числа первое относится ко второму как 1 / 3 : 1 / 2 , третье составляет 20% от суммы первого и второго, а четвёртое на 80% больше, чем разность второго и третьего. Найдите сумму большего и меньшего, если известно, что четвёртое число на 120 меньше, чем сумма оставшихся. СРОЧНО!!!!

Answer 1

Ответ: 200.

Объяснение: Приведем отношения к общему знаменателю:

1/3 : 1/2 = 2/6 : 3/6 ,значит первое число относится ко второму как 2:3

Пусть х часть числа, тогда :

2х первое число.

3х второе число.

(2х+3х)*0,2=х третье число. (т.к. 20%=0,2 части).

100+80=180%=1,8 части будет составлять четвертое число, от разности второго и третьего числа.

(3х-х)*1,8=3,6х четвертое число.

3х+х=4х СУММА БОЛЬШЕГО И МЕНЬШЕГО ЧИСЛА,

Составим уравнение и найдем значение х:

(2х+3х+х)-3,6х=120

2,4х=120

х=50 часть числа.

4*50=200 это сумма большего и меньшего чисел.

Answer 2

Давайте обозначим данные числа следующим образом:

Первое число - A Второе число - B Третье число - C Четвертое число - D

Из условия известно следующее:

1. A относится к B как 1/3 : 1/2, что означает, что A = (1/3) * B * 2 = (2/3) * B.
2. C составляет 20% от суммы A и B, что означает, что C = 0.2 * (A + B).
3. D на 80% больше, чем разность B и C, что означает, что D = 1.8 * (B - C).
4. D на 120 меньше, чем сумма оставшихся чисел, то есть D = A + B + C - 120.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с замены A и C в уравнениях D и C:

D = A + B + C - 120 D = (2/3)B + B + 0.2(A + B)

Теперь подставим значение C во второе уравнение:

D = (2/3)B + B + 0.2((2/3)B + B)

Умножим каждый член на 15, чтобы избавиться от дробей:

15D = 10B + 15B + 4(2B + 3B)

15D = 10B + 15B + 8B + 12B 15D = 45B

Теперь мы можем выразить B через D:

B = (15D) / 45 B = (1/3)D

Теперь, когда у нас есть выражение для B, мы можем найти A и C, используя первые два уравнения:

A = (2/3)B A = (2/3) * (1/3)D A = (2/9)D

C = 0.2(A + B) C = 0.2((2/9)D + (1/3)D) C = 0.2((6/27)D + (9/27)D) C = 0.2(15/27)D C = (3/27)D

Теперь мы можем записать уравнение D, используя выражения для A, B и C:

D = A + B + C - 120 D = (2/9)D + (1/3)D + (3/27)D - 120

Теперь объединим все слагаемые с D:

D - (2/9)D - (1/3)D - (3/27)D = 120

Упростим:

(27/27)D - (6/27)D - (9/27)D - (3/27)D = 120

(9/27)D = 120

Теперь умножим обе стороны на 27, чтобы избавиться от дроби:

9D = 120 * 27 9D = 3240

Теперь найдем D:

D = 3240 / 9 D = 360

Теперь мы знаем, что четвертое число D равно 360. Теперь мы можем найти A и C:

A = (2/9)D A = (2/9) * 360 A = 80

C = (3/27)D C = (3/27) * 360 C = 40

Теперь, когда у нас есть значения всех четырех чисел, мы можем найти сумму большего и меньшего:

Сумма = A + D = 80 + 360 = 440

Сумма большего и меньшего чисел равна 440.