Question

При каких значениях а выражение 3х-4=а имеет отрицательный корень?

Answer 1

3x-4=a

3x= a+4

x=( а+4)/3

т.к корень должен быть отрицательнный, то решаем неравенство

$\frac{a + 4}{3} < 0 \\ a + 4 < 0 \\ a < - 4$

при всех а <-4 это уравнение будет иметь отрицательнный корень

Answer 2

Чтобы выразить условие, при котором уравнение 3x - 4 = a имеет отрицательный корень, нужно учесть, что уравнение имеет отрицательный корень, когда дискриминант квадратного уравнения (D) положителен. Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0. В данном случае a = 3, b = -4, и c = -a. Мы хотим, чтобы уравнение 3x - 4 = a имело отрицательный корень, поэтому значение a должно быть отрицательным.

Теперь мы можем подставить значения a, b и c в формулу для дискриминанта:

D = (-4)^2 - 4 * 3 * (-a)

D = 16 + 12a

Для того чтобы D был положительным (чтобы уравнение имело отрицательный корень), необходимо, чтобы 16 + 12a > 0.

Решим это неравенство:

16 + 12a > 0

12a > -16

a > -16/12

a > -4/3

Итак, уравнение 3x - 4 = a будет иметь отрицательный корень при значениях a, которые больше чем -4/3.