Question

Известно, что 30% числа c на 20 больше, чем 25% числа d , а 30% числа d на 8 больше, чем 20% числа c . Найди числа c и d .

Answer 1

0.3 c = 20 + 0.25 d

0.3 d = 8 + 0.2 c

1) 0.45 d = 12 + 0.3 c

Подставляем значение вместо 0.3 с

0.45 d = 12 + 20 + 0.25 d

0.2 d = 32

d = 160

0.3 * 160 = 8 + 0.2 c

48 = 8 + 0.2c

0.2 c = 40

c = 200

Ответ: d = 160, c = 200

Answer 2

Давайте обозначим числа c и d как C и D соответственно. Теперь мы можем записать два уравнения на основе данных:

1. 30% C - 20 = 25% D
2. 30% D - 8 = 20% C

Давайте сначала преобразуем проценты в десятичные дроби:

1. 0.3C - 20 = 0.25D
2. 0.3D - 8 = 0.2C

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Мы можем использовать метод подстановки или умножения одного из уравнений так, чтобы коэффициент перед одной из переменных был таким же, как в другом уравнении. Для этого умножим второе уравнение на 5, чтобы избавиться от десятичных дробей:

1. 0.3C - 20 = 0.25D
2. 1.5D - 40 = C

Теперь мы можем выразить C из второго уравнения и подставить его в первое уравнение:

1. 0.3(1.5D - 40) - 20 = 0.25D

Раскроем скобки:

0.45D - 12 - 20 = 0.25D

Теперь выразим D:

0.45D - 32 = 0.25D

Переносим 0.25D на другую сторону уравнения:

0.45D - 0.25D = 32

0.2D = 32

Теперь делим обе стороны на 0.2, чтобы найти значение D:

D = 32 / 0.2 D = 160

Теперь, когда у нас есть значение D, мы можем найти значение C, используя любое из двух исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

0.3C - 20 = 0.25D

0.3C - 20 = 0.25 * 160

0.3C - 20 = 40

Теперь добавим 20 к обеим сторонам уравнения:

0.3C = 60

Теперь делим обе стороны на 0.3, чтобы найти значение C:

C = 60 / 0.3 C = 200

Итак, числа C и D равны 200 и 160 соответственно.