Question

Пиметр прямокутника 10 см, а площа 6 см². Знайти сторони прямокутника. Пожалуста, срочно

Answer 1

2 и 3 см. тк 6 площадь раскладывается на 2 и 3. а если сложить 2+2+3+3 получается 10 тк 4 стороны всего

Answer 2

Для того чтобы найти стороны прямоугольника, у которого известны периметр и площадь, мы можем воспользоваться системой уравнений.

Дано: Периметр (P) = 10 см Площадь (S) = 6 см²

Обозначим стороны прямоугольника как "a" и "b".

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: P = 2a + 2b

Подставим значение периметра (P = 10 см): 10 = 2a + 2b

Также площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: S = a * b

Подставим значение площади (S = 6 см²): 6 = a * b

У нас есть система из двух уравнений:

1. 10 = 2a + 2b
2. 6 = a * b

Давайте решим эту систему уравнений. Мы можем начать с уравнения 2, чтобы выразить одну из переменных, например, "b" относительно "a". Поделим обе стороны на "a":

6 = a * b b = 6/a

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение 1:

10 = 2a + 2(6/a)

Упростим уравнение:

10 = 2a + 12/a

Умножим обе стороны на "a", чтобы избавиться от дроби:

10a = 2a^2 + 12

Теперь переносим все члены в одну сторону:

2a^2 - 10a + 12 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем поделить обе стороны на 2, чтобы упростить его:

a^2 - 5a + 6 = 0

Теперь факторизуем это уравнение:

(a - 2)(a - 3) = 0

И находим значения "a":

a = 2 или a = 3

Теперь, используя одно из уравнений, например, уравнение 2 (6 = a * b), мы можем найти соответствующие значения "b":

Если a = 2, то b = 6/2 = 3 Если a = 3, то b = 6/3 = 2

Таким образом, у нас есть два варианта сторон прямоугольника: a = 2 см и b = 3 см, или a = 3 см и b = 2 см.