Question

Помогите решить пожалуйста! х^2(х^2-4х+4)-9(х^2-4х+4)=0

Answer 1

(х²-4х+4)(х²-9)=0

(х-2)² (х²-9)=0

Решим уравнения⇒ (х-2)²=0 и х²-9=0

х1=-3

х2=2

х3=3

Answer 2

Х²(х²-4х+4)-9(х²-4х+4)=0
(х²-4х+4)×(х²-9)=0
(х²-4х+4)×(х-3)×(х+3)=0

х²-4х+4=0
(х-2)²=0
х-2=0

х1=2

(х-3)=0
х2=3

(х+3)=0
х3=-3

Ответ: х1=2; х3=3 и х3=-3.

Answer 3

Конечно, давайте решим это уравнение:

1. Давайте сначала заметим, что оба члена уравнения содержат общий множитель (x^2 - 4x + 4), который можно выделить:

   x^2(x^2 - 4x + 4) - 9(x^2 - 4x + 4) = 0

2. Теперь вынесем общий множитель за скобки:

   (x^2 - 4x + 4)(x^2 - 9) = 0

3. Теперь это уравнение представляет из себя произведение двух множителей, и мы можем рассмотреть каждый из них отдельно:

   a. Первый множитель: x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2

   b. Второй множитель: x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)

4. Теперь у нас есть следующее уравнение:

   (x - 2)^2(x - 3)(x + 3) = 0

5. Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем приравнять каждый множитель к нулю:

   a. (x - 2)^2 = 0: x - 2 = 0 x = 2

   b. x - 3 = 0: x = 3

   c. x + 3 = 0: x = -3

Таким образом, уравнение имеет три корня: x = 2, x = 3 и x = -3.