Question

Участок прясоугольной формы площадью 40 м квадратных, огородили забором. Длина забора 26 м. Найти длину и ширину участка

Answer 1

Пусть х - одна сторона участка

Тогда 26/2-х = 13-х - вторая сторона участка

х(13-х) = 40

х²-13х+40 = 0

(х-8)(х-5) = 0

х₁ = 8, х₂ = 5

Длина участка 8 м

Ширина участка 5 м

Answer 2

Давайте обозначим длину участка как "L" и ширину участка как "W". Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:

Площадь = Длина × Ширина

Из вашего вопроса известно, что площадь участка составляет 40 квадратных метров, а длина забора, который окружает участок, равна 26 метрам:

L × W = 40 2L + 2W = 26

Теперь мы имеем систему уравнений. Давайте решим ее. Мы можем начать с второго уравнения и выразить одну из переменных (допустим, L) через другую. Для этого выразим L:

2L + 2W = 26 2L = 26 - 2W L = 13 - W

Теперь мы можем подставить это значение L в первое уравнение:

(13 - W) × W = 40

Раскроем скобки:

13W - W^2 = 40

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить. Переносим все члены на одну сторону:

W^2 - 13W + 40 = 0

Теперь факторизуем это уравнение:

(W - 5)(W - 8) = 0

Теперь мы видим два возможных значения для W:

1. W - 5 = 0 W = 5 метров

2. W - 8 = 0 W = 8 метров

Теперь, когда у нас есть два значения для ширины участка (5 метров и 8 метров), мы можем найти соответствующие значения для длины, используя одно из начальных уравнений. Давайте рассмотрим оба случая:

1. Когда W = 5 метров: L = 13 - W = 13 - 5 = 8 метров

2. Когда W = 8 метров: L = 13 - W = 13 - 8 = 5 метров

Итак, у вас есть два варианта: либо участок имеет длину 8 метров и ширину 5 метров, либо длину 5 метров и ширину 8 метров.