Question

2. Решить задачу, составив систему уравнений с двумя переменными: Участок для строительства огородили забором, длина которого 30м, его площадь 56м². Найти длину и ширину участка.​

Answer 1

Ответ:

P = 30

S = 56

P/2 = a+b = 15

S = a*b = 56

a = 15 - b

(15 - b)*b = 56

b^2 - 15b + 56 = 0

b1 = 7 ; b2 = 8  

Ответ: длины сторон участка = 7 и 8

Answer 2

Пусть длина участка будет обозначена как "x" метров, а ширина участка - как "y" метров. Тогда у нас есть следующая информация:

1. Длина забора равна периметру участка: 2x + 2y = 30 м.
2. Площадь участка: xy = 56 м².

Теперь мы можем составить систему уравнений:

Система уравнений:

1. 2x + 2y = 30
2. xy = 56

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала, из уравнения (1) выразим одну из переменных, например, "y":

2x + 2y = 30 2y = 30 - 2x y = 15 - x

Теперь мы можем подставить это выражение для "y" в уравнение (2):

xy = 56 x(15 - x) = 56 15x - x² = 56 x² - 15x + 56 = 0

Это квадратное уравнение. Давайте решим его с помощью факторизации:

(x - 7)(x - 8) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для "x": x = 7 и x = 8.

Подставим каждое значение "x" в уравнение для "y":

Для x = 7: y = 15 - x = 15 - 7 = 8

Для x = 8: y = 15 - x = 15 - 8 = 7

Итак, у нас два возможных варианта: участок может быть длиной 8 метров и шириной 7 метров, или длиной 7 метров и шириной 8 метров.