Question

Решите пожалуйста уравнения 1) (3x-1)^2+15x=11 2) x^2-4/3+4x=3 3) (x+4)(2x-1)=x(3x+11) 4) 2x+2=x^2

Answer 1

3 не знаю жду спасибо

Answer 2

1) (3x-1)^2 + 15x = 11

Раскроем квадратный трехчлена (3x-1)^2: (3x-1)^2 = (3x-1)(3x-1) = 9x^2 - 3x - 3x + 1 = 9x^2 - 6x + 1

Подставим это обратно в уравнение: 9x^2 - 6x + 1 + 15x = 11

Упростим: 9x^2 + 9x - 10 = 0

Для решения этого уравнения можно воспользоваться методом квадратного трехчлена или формулой дискриминанта. Воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac, где a=9, b=9, c=-10 D = 9^2 - 4*9*(-10) D = 81 + 360 D = 441

Теперь найдем корни уравнения: x = (-b ± √D) / 2a x = (-9 ± √441) / 2*

Answer 3

Конечно, я могу помочь вам решить эти уравнения. Давайте разберем каждое из них по отдельности.

Уравнение 1: (3x-1)^2 + 15x = 11

Для начала, раскроем квадрат в левой части уравнения: 9x^2 - 6x + 1 + 15x = 11

Теперь объединим подобные слагаемые: 9x^2 + 9x - 10 = 11

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: 9x^2 + 9x - 21 = 0

Уравнение стало квадратным. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение или факторизацию. Попробуем факторизовать его:

9x^2 + 9x - 21 = (3x - 3)(3x + 7) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для x: 3x - 3 = 0 => x = 1 3x + 7 = 0 => x = -7/3

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 1 и x = -7/3.

Уравнение 2: x^2 - 4/3 + 4x = 3

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: x^2 + 4x - 3 - 4/3 = 0

Приведем дробь к общему знаменателю: x^2 + 4x - (9 + 4)/3 = 0 x^2 + 4x - 13/3 = 0

В этом случае, у нас нет возможности факторизовать уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением или применить метод дискриминанта. Давайте воспользуемся последним:

Дискриминант (D) равен: D = b^2 - 4ac D = 4^2 - 4 * 1 * (-13/3) D = 16 + 52/3 D = 48/3 + 52/3 D = 100/3

Теперь, найдем значения x, используя формулу решения квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-4 ± √(100/3)) / (2 * 1) x = (-4 ± √(100)/√(3)) / 2 x = (-4 ± 10/√(3)) / 2 x = (-2 ± 5/√(3))

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = (-2 + 5/√(3)) и x = (-2 - 5/√(3)).

Уравнение 3: (x + 4)(2x - 1) = x(3x + 11)

Раскроем скобки в обеих частях уравнения: 2x^2 + 7x - 4 = 3x^2 + 11x

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: 2x^2 + 7x - 3x^2 - 11x - 4 = 0

Упростим: -x^2 - 4x - 4 = 0

В этом случае, у нас также нет возможности факторизовать уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением или применить метод дискриминанта. Давайте воспользуемся последним:

Дискриминант (D) равен: D = b^2 - 4ac D = (-4)^2 - 4 * (-1) * (-4) D = 16 - 16 D = 0

Поскольку дискриминант равен нулю, у нас есть только одно решение: x = -b / (2a) x = -(-4) / (2 * (-1)) x = 4 / 2 x = 2

Таким образом, уравнение имеет одно решение: x = 2.

Уравнение 4: 2x + 2 = x^2

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: x^2 - 2x - 2 = 0

В этом случае, мы снова имеем квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением или методом дискриминанта. Давайте воспользуемся последним:

Дискриминант (D) равен: D = b^2 - 4ac D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-2) D = 4 + 8 D = 12

Теперь, найдем значения x, используя формулу решения квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-2) ± √12) / (2 * 1) x = (2 ± √12) / 2 x = 1 ± √3

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 1 + √3 и x = 1 - √3.

Надеюсь, это помогло вам решить данные уравнения! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.