Question

Пишутся одно за другим подряд все числа натурального ряда 123456789101112131415123456789101112131415... Одна цифра занимает одно место. Какая цифра будет написана на четырёхсотом месте?

Answer 1

Однозначных чисел 9 и они занимают места с 1 по 1+9*1-1 = 9

Двухзначных чисел 99-9 = 90 и они занимают места с 10 по 10+90*2-1=189

Далее идут 3-х значные числа, каждое из которых занимает 3 места

начиная с 190-го. Считаем какое по счету 3-х значное число занимает 400-е место.

(400-189)/3+1 = 71 1/3, т.е. это место занимает первая цифра 71-го трехзначного числа. Само число 100+71-1=170. Его первая цифра 1

На четырехсотом месте написана цифра 1

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно понять, как распределяются цифры в последовательности чисел натурального ряда.

1. В одномзначных числах (1-9) используется 9 цифр. 2. В двузначных числах (10-99) используется 90 цифр. 3. В трехзначных числах (100-999) используется 900 цифр. 4. И так далее для четырехзначных, пятизначных и т.д.

Таким образом, можно вычислить общее количество цифр, используемых в однозначных, двузначных, трехзначных числах и т.д. до тех пор, пока не достигнет четырехсотого места .

Начнем с вычисления:

1. Однозначные числа (1-9) используют 9 цифр. 2. Двузначные числа (10-99) используют 90 цифр. 3. Трехзначные числа (100-999) используют 900 цифр. 4. Четырехзначные числа (1000-9999) используют 9000 цифр.

Общее количество цифр, используемых в однозначных, двузначных, трехзначных и четырехзначных числах, равно 9 + 90 + 900 + 9000 = 9999.

Таким образом, четырестая цифра будет на четвертом месте в четырехзначном числе, то есть она будет 4.